لیکوال: ابو رائف
د علومو په وده او جوړښت کې د مسلمانانو رول
پنځه ویشتمه برخه
د الجبر علم کې د مسلمانو ساینسپوهانو لاسته راوړنې
له دوهمې هجري پیړۍ نه تر اوومې هجري پیړۍ پورې ( له اتمې میلادي پیړۍ نه تر دیارلسمې میلادي پیړې پورې) اسلامي سیمې د علمي فعالیتونو مرکزونه ول. تر ټولو مهم علمي فعالیتونه هغه مهال په “بيتالحکمه” کې ترسره کېدل، کوم چې د خليفه مأمون لخوا په بغداد کې جوړ شوی و. د رياضي په برخه کې په دې علمي مرکز کې د امام خوارزمي اغېز تر ټولو ډېر و، او نوموړی د منځنيو پېړيو تر ټولو مخکښ رياضيپوه ګڼل کېږي. هغه ۲۱هجري (۸۲۵ ميلادي) کال کې د «لومړۍ درجې» او «دويمې درجې» معادلې له یو یا دوه مجهولونو سره کشف کړې.
په پیل کې د الجبر علم له اختراع څخه د خوارزمي اصلي موخه د “میراث علم” (چې د فرائضو علم بلل کېږي) اسانه کول وو. نوموړي د دې لپاره جبري طریقې وړاندې کړې تر څو دا علمي برخه چې ځینو خلکو لپاره پېچلې وه، اسانه شي. په همدې موخه یې خپل مشهور کتاب “حساب الجبر و المقابله” ولیکه.
خوارزمي په دې اثر کې اعداد د ثابتو مقدارونو پر ځای سیمبولیکې بڼې ته واړول، داسې سیمبولونه چې کولای یې شول د بېلابېلو مقدارونه معادل واوسي.
د “حساب الجبر و المقابله” کتاب د الجبر د علم په برخه کې بنسټيز اثر ګڼل کېږي، ځکه خوارزمي په روښانه توګه دا درک کړې وه چې الجبر باید د حساب له علم څخه بېل شي، ځکه د تاریخ په اوږدو د حساب علم پر رياضياتو برلاسی و. ( ماذا قدم المسلمون للعالم؟ ص: ۳۲۳)
د “جبر” او “مقابله” مانا څه ده؟
له “جبر” څخه محمد بن موسی خوارزمي موخه نښانونو (علامتونو) په بدلون سره د معادلې له یوې خوا څخه د معادلې بلې خوا ته د یوه مقدار انتقال دی؛ یانې منفي به یې په مثبت او برعکس مثبت به یې په منفي اړوو.
خو “مقابله” د مخالفو نښانونو له لارې د مشابه جملو د له منځه وړلو او له مشابه نښانونو سره د جملو د یو ځای کولو له لارې د جبري حاصل شوي مقدار د ساده کولو په مانا ده.
د الجبر علم یو بل نومیالی عالم، ابوالحسن علی قلصادی اندلسی (۸۱۳–۸۹۱ هـ / ۱۴۱۰–۱۴۸۶ م) و.
دی د ریاضيکي نښو په کارولو کې مخکښ و، او دا خبره د ده په مشهور کتاب “کشف المحجوب فی علم الغبار” کې په ښکاره ډول لیدل کیږي.
خو له بده مرغه، ګڼ غربي پوهان او د هغوی معاصر عربي پيروان په ناحقه باور لري چې ریاضيکي نښې لکه (+ , – , : …) د فرانسوي رياضيپوه “فرانسوا ویت” (۱۵۴۰–۱۶۰۳ م) اختراع ده. دوی د مسلمانانو عالمانو په ونډه سترګې پټې کړي، ځکه چې قلصادي له ویت څخه ډېر مخکې، جبري نښې په مشخص ډول په خپل کتاب “کشف المحجوب فی علم الغبار” کې وړاندې کړې وې.
د مسلمانو ریاضيپوهانو د سترو لاسته راوړنو له جملې څخه د عمر خیام (۴۳۶–۵۱۷ هـ) له لوري د دریمې درجې معادلو د حل طریقه ده.
ده دا معادلې د “مخروطي مقاطعو” له لارې حل کړې.
کله چې عمر خیام مکعبي معادلې د “قطع مکافئ” او “دایرې” په وسیله تحلیل کړې، نو څرګنده شوه چې نوموړي د افقي مختصاتو (سینی مختصاتو) په اړه خبرې کړې دي، تر څو د یوې نقطې موقعیت تفسیر کړي. په دې توګه عمر خیام د تحلیلي هندسې لومړنۍ ډبره ایښې وه، هغه هندسه چې وروسته د فرانسوي عالم “رنه دکارت” (۱۵۹۶–۱۶۵۰ م) په نوم مشهوره شوه، او نن سبا د اسلامي او عربي امت اولادونه دا مفاهیم د خپلو پوهنتونونو په درسي کتابونو کې تکراروي.
شک نشته چې رنه دکارت تحليلي هندسې ته وده ورکړې او اصول یې ثبیت کړې دي، خو دا هېڅکله په دې مانا نه ده چې د عمر خیام ونډه، چې د دې علم لومړنی بنسټايښودونکی و، هېره شي.
همداراز، محمد بن موسی خوارزمي د تخیلي عددونو (موهومي عددونو) په اړه پوهه درلوده او د “ناممکن حالت” نوم یې ورکړی و. خو د غرب ځینې تعصبلرونکي ساینسپوهان ادعا کوي چې د موهومي عددونو د تصور لومړنی کس، د سویس هیواد ریاضيپوه لئونارد اویلر (۱۷۰۷–۱۷۸۳ م) و. دا ادعا پداسې حال کې مطرح شوې چې خوارزمي لا دمخه دا موضوع په خپل کتاب “حساب الجبر والمقابله” کې په ښکاره ډول یاده کړې ده.
نوموړی لیکي:
«پوه شه، که د جذر نیمایي مقدار را واخلې او په ځان کې یې ضرب کړې، او حاصل یې له هغه عدد څخه کم وي چې له مال (مجذور) سره یو ځای وي، نو هغه وخت به دا مسئله ناممکنه وي.»
سربېره پر دې، عربي او اسلامي ریاضيپوهانو ددوهجملهیي نظریې (ذاتالحدین) ته هم پام کړی و.
ابوبکر کرخي (وفات ۴۲۱ هـ) یوه جبري طریقه وړاندې کړه چې د دوهجملهیي معادلې د پراخولو لپاره کارېده، چې د ۱، ۲، ۳، ۴ او ۵ توانونه پکې څیړل شوې وو.
وروسته عمر خیام دا نظریه تایید کړه او تر مثبتو صحیح توانونو یې عموميت ورکړ.
خو غیاثالدین جمشید کاشي (مړ ۸۲۹ هجري) هغه څوګ وو چې دوهجملهیي نظریې ته یې په بشپړ ډول وده ورکړ. (هماغه سرچینه؛ همداراز: روائع الحضارة العربیة والإسلامیة فی العلوم، ص ۹۴)
په حساب کې د عربي او مسلمانو عالمانو ونډه
کله چې عربي او مسلمانو علماوو د حساب علم په برخه کې خپلې څېړنې پیل کړې، نو دا علم یې له پخوانیو تمدنونو – لکه هندي، یوناني، فارسي او نورو – څخه په میراث اخیستی و.
هغوی په دې حوزه کې دوو اساسي سطحو ته لاسرسی پیدا کړ:
-
غباري حساب: په دې طریقه کې د محاسبې لپاره قلم او کاغذ ته اړتیا وه.
-
هوایي حساب: په دې طریقه کې محاسبې په ذهني ډول ترسره کېدې، قلم او کاغذ یې اړتیا نه درلوده. دا ډول حساب په ځانګړي ډول د سوداګرو، مسافرو او عامو خلکو لپاره ګټور و، ځکه هغوی اړتیا درلوده چې خپلې مالي محاسبې په ذهني ډول ترسره کړي.