لیکوال: ابو رائف
د علومو په وده او جوړښت کې د مسلمانانو رول
شپږویشتمه برخه
د تفریق نوې طریقه او د ضرب او تقسیم په عملیاتو کې پرمختګ
هغه لومړنۍ طریقه چې مسلمانو علماو د تفریق لپاره کاروله ډېر دوام ونه کړ. هغوی یوه نوې طریقه رامنځته کړه، د دې نوې طریقې له مخې به منفي شوی عدد (المطروح) د اصلي عدد (المطروح منه) لاندې لیکل کېده او ورپسې به پاتېشونی(الباقي) راوړل کیده. دا طریقه نن ورځ هم په ریاضيکي محاسبو کې کارول کېږي.
د ضرب او تقسیم په برخه کې د مسلمان علماو نوښتونه
عربي او مسلمان علماو د ضرب لپاره بېلابېلې طریقې ابداع کړې. له دې جملې څخه یوه مشهوره طریقه «شبکهیي» طریقه ده چې د سادګۍ او قوي منطق له امله ډېره مشهوره او د پام وړ وګرځېده. د ریاضيکي زده کړو ځینې معاصر متخصصین وړاندیز کوي چې یاده طریقه دې د ابتدايي ښوونځیو په کچه تدریس شي.
همدارنګه دوی د تقسیم لپاره هم بېلابېلې طریقې وړاندیز کړې، تر دې چې ورو ورو یوې داسې طریقې ته ورسېدل چې د معاصر تقسیم له طریقې سره یې ورتهوالی درلود.
د پېزا سیمې مشهور ریاضيپوه لئوناردو فیبوناچي (چې د اوومې هجري پېړۍ له مخکښو حسابپوهانو څخه ګڼل کېږي) اعتراف کوي چې د تقسیم طریقه یې په لومړي ځل «سیسیلي» کې له خپلو مسلمان استادانو څخه زده کړې ده. نوموړي دا هم منلې چې مسلمان علماء په دې برخه کې د ریاضي له پلوه تر نورو مخکښ وو او دا چاره یې د حساب علم په برخه کې د لوړې تجربې یوه څرګنده نمونه بلله.
د عددونو وېش او د ابوالوفا بوزجاني آثار
مسلمان علماو عددونه په دوو اساسي ډلو وېشلي دي:
1. جفت عددونه:
جفت عددونه هغه عددونه دي چې په ۲ برخو د ووېشل کېدو وړ دي او د ۲ن په بڼه (له ن موخه صحیح عدد دی) ښودل کېږي.
2. طاق عددونه:
3. هغه عددونه دي چې په ۲ برخو د وېشل کېدو وړ نه دي.
ابوالوفا بوزجاني (۳۲۸–۳۸۸ هجري / ۹۴۰–۹۹۸ میلادي) د حساب علم په برخه کې ګڼ شمېر اثار لیکلي دي. د هغوی له جملې مهم هغه یې په لاندې ډول دي:
1. «المدخل الحفظي إلى صناعة الأرثماطيقي» (د حساب علم د زده کړې لپاره یو ښوونیز مدخل)
2. «فيما ينبغي أن يحفظ قبل الأرثماطيقي» (هغه مطالب چې د حساب له زدهکړې مخکې باید زده شي)
نوموړي په دغو کتابونو کې د حساب پر دقیقو مفاهیمو تمرکز کړی او هڅه یې کړې چې د ریاضیاتو بنسټونه د لا زیات دقت له مخې وړاندې کړي. [۱]
د مسلمان علماو له لوري د عددونو دقیق تعریف او څېړنه
ابوالوفا بوزجاني د کاملو، زائدو او ناقصو عددونو په اړه په دقیق او ریاضیکي طرز سره بحثونه مطرح کړل. خو په رسمي ډول یې «ابن البناء المراکشي» (۶۵۴–۷۳۱ هجري / ۱۲۵۶–۱۳۲۱ میلادي) تعریفونه وړاندې کړل. نوموړي وویل:
• د ۶ عدد یو کامل عدد دی، ځکه د هغه ټول مقسومعلیه (۱، ۲، ۳) له خپل اصلي عدد (۶) سره مساوي دي.
• د ۱۲ عدد یو زائد عدد دی، ځکه د دې عدد د ټولو مقسومعلیه مجموعه (۱، ۲، ۳، ۴، ۶) له ۱۶ عدد سره برابره ده، چې ۱۶ عدد له خپل اصلي عدد (۱۲) څخه لوی دی.
• د ۸ عدد یو ناقص عدد دی، ځکه د دې عدد د ټولو مقسومعلیه مجموعه (۱، ۲، ۴) له ۷ عدد سره مساوي ده، چې له خپل اصلي عدد (۸) څخه کم دی. [۲]
د ثابت بن قره له لوري د متحاب عددونو کشف
ثابت بن قره حراني صابئي (۲۲۱–۲۸۸ هجري / ۸۲۶–۹۰۱ میلادي) د «متحاب عددونو» تعریف وړاندې کړ. د ثابت بن قره د تعریف له مخې متحاب عددونه هغه عددونه دي چې د مقسومعلیه د مجموعې لومړی عدد له دوهم عدد سره برابر واوسي، او د دوهم عدد د مقسومعلیه مجموعه له لومړي عدد سره برابر واوسي.
د مثال په توګه:
۲۲۰ او ۲۸۴ جوړه متحاب عددونه دي، ځکه:
د ۲۲۰ عدد ټول مقسومعلیه ۱، ۲، ۴، ۵، ۱۰، ۱۱، ۲۰، ۲۲، ۴۴، ۵۵، ۱۱۰ چې سره جمع شي نو ۲۸۴ حاصل یې راوځي.
د ۲۸۴ عدد مقسومعلیه ۱ + ۲ + ۴ + ۵ + ۱۰ + ۱۱ + ۲۰ + ۲۲ + ۴۴ + ۵۵ + ۱۱۰ چې سره جمع شي نو ۲۲۰ حاصل یې راوځي. [۳]
د تناسبونو او تسلسلونو (دنبالهها) په اړه د مسلمان علماو څېړنې
عرب او مسلمان علماو د تناسبونو او تسلسلونو (دنبالهها) نظریه هم په ژوره توګه څېړلې او په درې اساسي ډولونو یې ویشلې ده:
1. عددي (حسابي) تسلسل:
په دې ډول تسلسل کې د هرو دوو پرلپسې جملو (عددونو) ترمنځ توپیر (اختلاف) یو ثابت عدد وي.
2. هندسي تسلسل:
دلته هر عدد د مخکېني عدد په یوه ثابت عدد کې ضربېږي.
3. توافقي تسلسل:
دا ډول تسلسل د موسیقۍ د نغمو د جوړولو او نظم په برخه کې کارول کیده.
مسلمان ریاضيپوهانو د تسلسلونو د جمع لپاره ځانګړي قوانین ایجاد کړل او همداراز یې داسې ریاضي قواعد تنظیم کړل چې د هر عدد جذر مربع (√) او جذر مکعب (∛) د استخراجولو لپاره کارېدل. یادې څېړنې او اکتشافات د حساب او جبر علومو په برخه کې بنسټیز پرمختګونه رامنځته کړل.
په لنډ ډول عرب او مسلمان علماو نه یوازې هغو ریاضيکي معلوماتو ته وده ورکړه چې له پخوانیو تمدنونو ورته رسېدلي وو، بلکې نوې اضافونې او نوښتونه یې هم رامنځته کړل. دا ډول هڅې د دوی د علم د پراخولو او د هستۍ د اسرارو د درک له ژور شوق څخه راټوکېدلې وې، څو د اسلامي امت پوهه ورزیاته کړي. ددې لپاره چې حساب د خلکو په ورځني ژوند کې مستقیم رول لري، نو د دې علم پراختیا ته ځانګړې پاملرنه شوې وه، ځکه چې د خلکو ټول ورځني سوداګریز معاملات له حساب سره ژور تړاو لري. [۴]
دوام لري…
مخکنۍ برخه | وروستۍ برخه
سرچینې:
[۱] تاریخ العلوم عند العرب، ص ۱۴۲.
[۲] هماغه منبع
[۳
]روائع الحضارة العربیة والإسلامیة فی العلوم، ص ۸۴.
[۴] هماغه منبع